Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.
Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão
\frac{50X}{4}+\frac{50Y}{9}
— Gabarito (resposta correta)\frac{50X}{9}+\frac{50Y}{4}
\frac{4X}{50}+\frac{4Y}{50}
\frac{50}{4X}+\frac{50}{9Y}
\frac{50}{9X}+\frac{50Y}{4Y}
Esta questão avalia a capacidade de modelar matematicamente uma situação proporcional, traduzindo custos e alcances em uma expressão algébrica.
Anúncios na rádio: Cada anúncio custa R$ 120,00 e alcança 1.500 pessoas. Com X reais, o número de anúncios contratados é \frac{X}{120}, e o total de pessoas alcançadas é:
\frac{X}{120} \times 1500 = \frac{1500X}{120} = \frac{25X}{2} = \frac{50X}{4}
Panfletos: Cada 1.000 unidades custam R$ 180,00, ou seja, cada panfleto custa \frac{180}{1000} = R\$\,0{,}18. Com Y reais, o número de panfletos distribuídos (e de pessoas alcançadas) é:
\frac{Y}{180} \times 1000 = \frac{1000Y}{180} = \frac{50Y}{9}
Total de pessoas alcançadas:
\frac{50X}{4} + \frac{50Y}{9}
As demais alternativas resultam de erros de montagem da proporção — como inverter numerador e denominador ou usar os coeficientes no lugar errado na fração — o que não corresponde à razão custo/alcance de cada mídia.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
