De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja,
F=\frac{km}{r^2}
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.
Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.
As intensidades F<sub>A</sub>, F<sub>B</sub> e F<sub>C</sub> expressas no gráfico satisfazem a relação
F_C=F_A<F_B
F_A=F_B<F_C
F_A<F_B<F_C
F_A<F_C<F_B
F_C<F_A<F_B
— Gabarito (resposta correta)Esta questão avalia a interpretação gráfica da Lei da Gravitação Universal de Newton, combinada com a análise proporcional da fórmula F = \\frac{km}{r^2}.
Do gráfico, observam-se as posições dos três satélites no plano (m, r):
Satélites A e B estão na mesma altura no eixo do raio, ou seja, r_A = r_B. Porém, B está muito mais à direita, logo m_B \gg m_A. Como o raio é o mesmo, a comparação se reduz à massa:
F_B = \frac{k \cdot m_B}{r_B^2} \gg \frac{k \cdot m_A}{r_A^2} = F_A
portanto F_A < F_B.Satélite C está acima de A e B no eixo do raio, ou seja, r_C > r_A, enquanto sua massa m_C é próxima (ou levemente maior) à de A. O raio aparece elevado ao quadrado no denominador, de modo que o aumento de r^2 supera qualquer pequeno ganho em m:
F_C = \frac{k \cdot m_C}{r_C^2} < \frac{k \cdot m_A}{r_A^2} = F_A
portanto F_C < F_A.Combinando os dois resultados:
F_C < F_A < F_B
que é exatamente a relação indicada pelo gabarito.Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
