A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.
Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:
• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário; • 2ª mudança: 60° no sentido horário; • 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário.
Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.
Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?
Esta questão avalia a capacidade de rastrear rotações acumuladas usando uma rosa dos ventos como referência circular de 360°, com os oito pontos cardeais e colaterais separados por 45° cada.
Para resolver, atribui-se um ângulo a cada direção (sentido horário a partir do Norte): N = 0°, NE = 45°, L = 90°, SE = 135°, S = 180°, SO = 225°, O = 270°, NO = 315°.
A câmera parte do Oeste, ou seja, \theta_0 = 270°.
Aplicando as três mudanças (anti-horário subtrai, horário soma):
\theta_1 = 270° - 135° = 135°\quad(\text{Sudeste})
\theta_2 = 135° + 60° = 195°\quad(\text{entre S e SO})
\theta_3 = 195° - 45° = 150°\quad(\text{entre SE e S})
A posição final é 150°. O alvo é o Noroeste, em 315°.
A distância angular em cada sentido é:
\text{Horário: } 315° - 150° = 165°
\text{Anti-horário: } 360° - 165° = 195°
Como 165° < 195°, a menor amplitude possível é 165° no sentido horário.
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