A agricultura de precisão reúne técnicas agrícolas que consideram particularidades locais do solo ou lavoura a fim de otimizar o uso de recursos. Uma das formas de adquirir informações sobre essas particularidades é a fotografia aérea de baixa altitude realizada por um veículo aéreo não tripulado (vant). Na fase de aquisição é importante determinar o nível de sobreposição entre as fotografias. A figura ilustra como uma sequência de imagens é coletada por um vant e como são formadas as sobreposições frontais.
O operador do vant recebe uma encomenda na qual as imagens devem ter uma sobreposição frontal de 20% em um terreno plano. Para realizar a aquisição das imagens, seleciona uma altitude H fixa de voo de 1 000 m, a uma velocidade constante de 50 m s−1. A abertura da câmera fotográfica do vant é de 90°. Considere tg(45°) = 1.
Natural Resources Canada. Concepts of Aerial Photography.
Disponível em: www.nrcan.gc.ca. Acesso em: 26 abr. 2019 (adaptado).
Com que intervalo de tempo o operador deve adquirir duas imagens consecutivas?
A questão avalia geometria aplicada à fotogrametria: cálculo da área de solo capturada por cada foto a partir do ângulo de abertura da câmera e da altitude de voo, seguido de razão entre distância e velocidade.
Cada foto cobre, no solo, um triângulo isósceles com ângulo de abertura de 90°, ou seja, 45° para cada lado da vertical que passa pelo vant. Como a altitude é H = 1000\ m e tg(45°) = 1, a meia-largura da faixa fotografada é H \cdot tg(45°) = 1000\ m, logo a largura total da imagem no solo é L = 2 \times 1000 = 2000\ m.
A sobreposição frontal exigida é de 20% dessa largura: \Delta S = 0{,}20 \times 2000 = 400\ m. A distância percorrida entre duas fotos consecutivas corresponde à parte não sobreposta da imagem: d = L - \Delta S = 2000 - 400 = 1600\ m.
Como o vant voa a v = 50\ m/s, o intervalo de tempo entre disparos é t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{1600}{50} = 32\ s, que é a alternativa correta.
As demais alternativas surgem de erros comuns: usar a largura total sem descontar a sobreposição (40 s), aplicar a meia-largura (1000 m) em vez da largura total antes de subtrair a sobreposição, ou inverter a proporção da sobreposição, levando a valores como 28 s, 16 s ou 8 s.
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