A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de 20 kg pelo período de 5 dias. Esse medicamento pode ser comprado em frascos de 10 mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa criança decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de medicamento. Considere que 1 g desse medicamento ocupe um volume de 1 cm3.
A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais deverão comprar é
A questão avalia razão e proporção aplicadas a um problema de conversão de unidades.
A dose diária máxima é de 500\text{ mg} por quilograma. Para uma criança de 20\text{ kg}, a dose diária é:
500 \times 20 = 10000\text{ mg} = 10\text{ g}
Como o tratamento dura 5 dias, a quantidade total de medicamento necessária é:
10\text{ g} \times 5 = 50\text{ g}
Sabendo que 1\text{ g} do medicamento ocupa 1\text{ cm}^3 e que 1\text{ cm}^3 = 1\text{ mL}, o volume total necessário é:
50\text{ g} \rightarrow 50\text{ cm}^3 = 50\text{ mL}
Como os pais querem comprar exatamente a quantidade necessária, sem sobras, o frasco de 50\text{ mL} é a opção correta, pois corresponde exatamente ao volume calculado.
As demais opções não coincidem com o valor exato de 50\text{ mL}: frascos menores não seriam suficientes para o tratamento completo, e frascos maiores resultariam em sobra de medicamento, o que contraria a condição do problema.
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