Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.
Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.
Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?
A questão avalia razão e proporção aplicadas a um problema de partilha proporcional (regra de sociedade).
No primeiro aporte, os três sócios iniciais dividem igualmente R\$ 1.000.000,00, então cada um contribui com:
\frac{1.000.000}{3} = 333.333,33
No segundo aporte, os quatro sócios (os três antigos mais o novo) dividem igualmente R\$ 800.000,00, então cada um contribui com:
\frac{800.000}{4} = 200.000,00
Assim, o investimento total de cada um dos três sócios iniciais é:
333.333,33 + 200.000,00 = 533.333,33
enquanto o quarto sócio investiu apenas R\$ 200.000,00.
O valor total investido foi R\$ 1.800.000,00, que é exatamente o valor da venda, então a partilha é proporcional ao investimento de cada um. A porcentagem de cada sócio inicial é:
\frac{533.333,33}{1.800.000} \approx 0,2963 = 29,63\%
e a porcentagem do quarto sócio é:
\frac{200.000}{1.800.000} \approx 0,1111 = 11,11\%
Esses valores são os mais próximos de 29,60\% e 11,11\%, confirmando a alternativa correta. As demais opções surgem de erros comuns, como dividir igualmente entre os quatro sócios sem considerar a diferença de tempo de investimento, ou inverter as proporções entre o novo sócio e os antigos.
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