Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1 250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser 10% maior do que foi em 2010.
IBGE. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br.
Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).
Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de
A questão avalia o conceito de aumento percentual sucessivo, aplicado por meio de multiplicação por fatores de aumento.
Em 2000, o rendimento médio era R\$ 1250,00. Em 2010 houve um aumento de 7,2\% em relação a 2000, logo o valor de 2010 é dado por:
1250 \times (1 + 0{,}072) = 1250 \times 1{,}072 = 1340
A projeção para 2020 indica um aumento de 10\% em relação a 2010, ou seja, deve-se multiplicar o valor de 2010 pelo fator 1{,}10:
1340 \times 1{,}10 = 1474
Portanto, o rendimento médio mensal projetado para 2020 é de R\$ 1474,00.
Um erro comum é somar diretamente os percentuais (7,2\% + 10\% = 17,2\%) aplicados sobre o valor original de 2000, o que leva a resultados incorretos, pois os aumentos percentuais são sucessivos e devem ser aplicados em cadeia, cada um sobre o valor já atualizado do período anterior.
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