Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor.
Disponível em: www.oficinabrasil.com.br.
Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado).
Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação:
1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3: caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor.
Ao final obteve-se a sequência: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, ... que apresenta um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números. Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados.
O 2 015º item cadastrado foi um(a)
A sequência apresenta um padrão periódico: o bloco que se repete é 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, com período P = 8. Para descobrir qual item ocupa a posição 2015, deve-se dividir a posição pelo tamanho do período e analisar o resto da divisão.
Calculando:
2015 = 8 \times 251 + 7
pois 8 \times 251 = 2008 e 2015 - 2008 = 7.Isso significa que o item de número 2015 ocupa a mesma posição que o 7º elemento dentro do bloco repetido. Listando o bloco com suas posições:
\underbrace{5}_{1}, \underbrace{4}_{2}, \underbrace{3}_{3}, \underbrace{2}_{4}, \underbrace{1}_{5}, \underbrace{2}_{6}, \underbrace{3}_{7}, \underbrace{4}_{8}
A posição 7 corresponde ao número 3, que na codificação representa caixa de direção.
As demais opções correspondem a restos diferentes de 7: resto 1 seria rolamento, resto 2 ou 8 seria catalisador, resto 5 seria amortecedor e resto 2 ou 6 seria pastilha de freio, todos incompatíveis com o resto calculado.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
