Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis.
Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1 : 200, existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm3.
Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água.
Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?
A questão avalia o conceito de escala aplicada a volumes, exigindo a percepção de que a razão de escala linear não se aplica diretamente ao volume, pois este é uma grandeza tridimensional.
Como a escala da maquete é 1:200, cada dimensão linear real é 200 vezes maior que a correspondente na maquete. Como o volume depende do produto de três dimensões, o fator de ampliação do volume é o cubo da razão de escala:
k_V = 200^3 = 8\,000\,000
O volume do reservatório real é obtido multiplicando o volume da maquete por esse fator:
V_{real} = 45 \times 8\,000\,000 = 360\,000\,000 \text{ cm}^3
Convertendo para litros, sabendo que 1 \text{ L} = 1000 \text{ cm}^3:
V_{real} = \frac{360\,000\,000}{1000} = 360\,000 \text{ L}
Como o consumo diário estimado é de 30\,000 litros, o número de dias que o reservatório abastece o condomínio é:
\frac{360\,000}{30\,000} = 12 \text{ dias}
Portanto, a alternativa correta indica 12 dias. As demais alternativas surgem de erros comuns, como aplicar o fator de escala apenas de forma linear (multiplicando por 200 em vez de 200^3) ou cometer equívocos na conversão entre centímetros cúbicos e litros.
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