Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2 m3, 5 m3 e 10 m3 de concreto.
Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?
A questão avalia o cálculo de área de uma figura composta (decomposição em retângulos) e sua conversão em volume através da multiplicação pela espessura da laje.
A planta pode ser decomposta em um retângulo maior de 14\text{ m} \times 8\text{ m}, do qual se retiram dois recortes retangulares no canto superior direito (o "degrau"):
Área do retângulo maior:
14 \times 8 = 112 \text{ m}^2
Recorte 1 (largura 3 m, altura 1 m):
3 \times 1 = 3 \text{ m}^2
Recorte 2 (largura 3 m, altura 3 m):
3 \times 3 = 9 \text{ m}^2
Área total da laje:
112 - 3 - 9 = 100 \text{ m}^2
Como a laje tem espessura de 5\text{ cm} = 0{,}05\text{ m}, o volume de concreto necessário é:
V = 100 \times 0{,}05 = 5 \text{ m}^3
Como a usina possui caminhões de 2\text{ m}^3, 5\text{ m}^3 e 10\text{ m}^3, a menor quantidade de caminhões para atender exatamente 5\text{ m}^3 é obtida com um único caminhão de capacidade máxima de 5\text{ m}^3, o que corresponde à alternativa correta.
As demais opções pedem quantidades de caminhões que resultariam em volume total diferente de 5\text{ m}^3 (excesso de material) ou não representam a solução mínima em número de veículos.
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