O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade q de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal m desse indivíduo, medida em quilograma.
De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.
Disponível em: http://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).
A expressão relacionando q e m que representa a concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é
\frac{q}{0{,}8m}>0{,}4
\frac{0{,}4m}{q}>0{,}8
\frac{q}{0{,}4m}>0{,}8
\frac{0{,}08m}{q}>0{,}4
\frac{q}{0{,}08m}>0{,}4
— Gabarito (resposta correta)A questão avalia a habilidade de traduzir um enunciado em linguagem natural para uma expressão algébrica, usando o conceito de razão (concentração como quantidade dividida por volume).
O volume de sangue é dado por 8\% da massa corporal m, ou seja, o volume em litros é 0{,}08m. A concentração alcoólica é a razão entre a quantidade de álcool q e esse volume:
C = \frac{q}{0{,}08m}
Como a concentração é prejudicial quando ultrapassa 0{,}4 grama por litro, a condição procurada é:
\frac{q}{0{,}08m} > 0{,}4
Essa é exatamente a expressão apresentada na alternativa correta.
As demais alternativas surgem de erros comuns: usar 0{,}8m em vez de 0{,}08m (confundir a porcentagem ao converter 8\% para forma decimal), inverter a razão colocando a massa no numerador e o álcool no denominador, ou trocar o valor limite de 0{,}4 por 0{,}8.
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