Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.
Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é
2\sqrt{22}\text{ cm}
6\sqrt{3}\text{ cm}
6\sqrt{5}\text{ cm}
— Gabarito (resposta correta)12\sqrt{2}\text{ cm}
A questão avalia o uso do Teorema de Pitágoras para calcular a distância entre dois pontos de uma dobradura em uma folha retangular.
A folha original é um retângulo de 18 cm por 12 cm. No lado inferior, o ponto E está a 12 cm do vértice C, restando, portanto, 18 - 12 = 6\text{ cm} entre E e o vértice inferior esquerdo da folha. Como esse vértice está alinhado verticalmente com A (a altura do retângulo é 12 cm), o segmento AE é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 12 cm.
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
AE^2 = 6^2 + 12^2 = 36 + 144 = 180
AE = \sqrt{180} = \sqrt{36 \cdot 5} = 6\sqrt{5}\text{ cm}
Logo, a medida do segmento AE é 6\sqrt{5}\text{ cm}. As demais alternativas surgem de erros no cálculo dos catetos (por exemplo, usar 18 cm em vez de 6 cm) ou de simplificações incorretas da raiz quadrada.
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