Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1 000,00 por semana. Os outros funcionários são diaristas. Cada um deles trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado.
Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por
Essa questão avalia a construção de uma função afim (de primeiro grau) a partir de um problema contextualizado, envolvendo custos fixos e custos variáveis.
O gerente representa um custo fixo, que não depende da quantidade de funcionários: R$ 1.000,00 por semana.
Os demais funcionários são diaristas, e como o total de funcionários é X, o número de diaristas é X - 1 (excluindo o gerente). Cada diarista trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia, ou seja, cada um recebe:
2 \times 80 = 160 \text{ reais por semana}
Assim, o custo total com os diaristas é:
160(X-1) = 160X - 160
Somando o custo fixo do gerente, obtém-se a função que representa o gasto semanal total:
Y = 160X - 160 + 1000 = 160X + 840
Portanto, a expressão correta é Y = 160X + 840.
As demais alternativas surgem de erros comuns, como usar R$ 80,00 em vez de R$ 160,00 por diarista (esquecendo os 2 dias de trabalho) ou não subtrair corretamente o gerente da contagem de diaristas ao montar o termo constante.
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