Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (26 °C a 28 °C), bem como sua variação brusca, pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizam-se dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de 50 L, pode-se utilizar um sistema de aquecimento de 50 W otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico 4,0 kJ kg−1 K−1 e a densidade 1 kg L−1.
Se o sistema de aquecimento for desligado por 1 h, qual o valor mais próximo para a redução da temperatura da água do aquário?
O conceito avaliado nessa questão é a calorimetria, especificamente a relação entre calor transferido, massa, calor específico e variação de temperatura.
O ponto central é perceber que o sistema de aquecimento de 50 W foi otimizado para suprir exatamente a taxa de resfriamento do aquário. Isso significa que a taxa de perda de calor para o ambiente é de 50 W = 50 J/s.
Com o aquecimento desligado por 1 hora = 3600 s, o calor perdido pela água é:
Q = P \cdot t = 50 \, \text{W} \times 3600 \, \text{s} = 180\,000 \, \text{J} = 180 \, \text{kJ}
A massa de água no aquário é calculada pela densidade:
m = \rho \cdot V = 1 \, \text{kg/L} \times 50 \, \text{L} = 50 \, \text{kg}
Aplicando a fórmula fundamental da calorimetria Q = mc\Delta T, isolamos a variação de temperatura:
\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} = \frac{180\,000 \, \text{J}}{50 \, \text{kg} \times 4000 \, \text{J kg}^{-1}\text{K}^{-1}} = \frac{180\,000}{200\,000} = 0{,}9 \, °\text{C}
As outras alternativas surgem de erros comuns: usar o tempo em minutos em vez de segundos, esquecer de converter kJ para J, ou usar a massa incorreta (por exemplo, confundir volume com massa sem aplicar a densidade). A leitura cuidadosa dos dados do problema e a correta conversão de unidades são essenciais para chegar ao resultado correto de 0,9 °C.
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