Muitos modelos atuais de veículos possuem computador de bordo. Os computadores informam em uma tela diversas variações de grandezas associadas ao desempenho do carro, dentre elas o consumo médio de combustível. Um veículo, de um determinado modelo, pode vir munido de um dos dois tipos de computadores de bordo:
• Tipo A: informa a quantidade X de litro de combustível gasto para percorrer 100 quilômetros;
• Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que o veículo é capaz de percorrer com um litro de combustível.
Um veículo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu apresentada na tela a informação “X/100”.
Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria obtido pela operação
\frac{X}{100}
\frac{100}{X}
— Gabarito (resposta correta)\frac{1}{X}
Esta questão avalia a compreensão de razão e proporcionalidade inversa, aplicadas à conversão entre duas formas de expressar consumo de combustível.
O computador Tipo A informa quantos litros são necessários para percorrer 100 km. Se o valor exibido é X, isso significa que o veículo consome X litros a cada 100 km, ou seja, a taxa de consumo é \frac{X}{100} litros por quilômetro.
O computador Tipo B informa a operação inversa: quantos quilômetros o veículo percorre com 1 litro. Para encontrar esse valor, basta inverter a razão. Se com 1 litro o carro percorre d km, então com X litros percorre 100 km. Montando a proporção:
\frac{1}{d} = \frac{X}{100}
Resolvendo para d:
d = \frac{100}{X}
Portanto, o valor exibido pelo Tipo B seria \frac{100}{X}.
As demais opções resultam de confusões entre a relação direta e inversa: multiplicar X por 100 daria um consumo ainda maior (não uma eficiência), e dividir X por 100 apenas converte a unidade sem inverter a relação.
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