Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é
Este problema avalia a habilidade de aplicar proporcionalidade em uma situação de planejamento de viagem, exigindo organização sequencial dos dados.
O consumo da moto é de 5 litros a cada 100 km, ou seja, a taxa de consumo é \\frac{5}{100} = 0{,}05\ L/km.
O posto Estrela fica a 500 - 80 = 420\ km da casa do motociclista. Ele parte com o tanque cheio (22 litros), então ao chegar ao posto Estrela na ida, o combustível consumido é:
420 \\times 0{,}05 = 21 \\text{ litros}
Restam, portanto, 22 - 21 = 1\ litro no tanque.A partir do posto Estrela (ida), ele ainda precisa percorrer três trechos antes de fazer o segundo reabastecimento (no posto Estrela, na volta):
1. Estrela até o destino: 80 \\times 0{,}05 = 4\ litros
2. Deslocamento no destino: 200 \\times 0{,}05 = 10\ litros
3. Destino de volta até Estrela: 80 \\times 0{,}05 = 4\ litros
Total necessário após o posto Estrela (ida):
4 + 10 + 4 = 18 \\text{ litros}
Como já havia 1 litro no tanque ao chegar ao posto, a quantidade mínima a reabastecer é:
18 - 1 = 17 \\text{ litros}
Vale verificar: 1 + 17 = 18\ litros, valor inferior à capacidade do tanque (22 litros), logo é viável. A resposta correta é 17 litros.
Os valores 13 e 14 surgem quando se ignora algum trecho (como o deslocamento no destino ou a volta até Estrela). Os valores 18 e 21 resultam de não considerar o litro já existente no tanque ao chegar ao posto, ou de confundir a capacidade total do tanque com a necessidade real.
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