A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se:
“Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo:
I. Comprimento será de vinte módulos (20 M);
II. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M);
III. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).”
BRASIL. Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971. Disponível em: www.planalto.gov.br.
Acesso em: 15 set. 2015.
A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.
Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde.
Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?
O conceito avaliado é razão e proporção aplicada a escalas e grandezas geométricas, combinado com o cálculo do diâmetro de um círculo.
Determinando o módulo M:
A bandeira tem proporção largura × comprimento = 14M \times 20M. O tecido verde disponível é 150\,\text{cm} \times 180\,\text{cm}.
Testamos encaixar a bandeira com comprimento = 180 cm:
M = \frac{180}{20} = 9\,\text{cm}
A largura resultante seria 14 \times 9 = 126\,\text{cm}, que cabe nos 150 cm do tecido. ✓
Se tentássemos usar largura = 150 cm: M = \frac{150}{14} \approx 10{,}71\,\text{cm}, e o comprimento seria 20 \times 10{,}71 \approx 214\,\text{cm}, maior que os 180 cm disponíveis. ✗
Portanto, o maior módulo possível é M = 9\,\text{cm}.
Calculando o quadrado de tecido azul:
O raio do círculo azul é r = 3{,}5M = 3{,}5 \times 9 = 31{,}5\,\text{cm}.
O diâmetro do círculo é:
d = 2r = 2 \times 31{,}5 = 63\,\text{cm}
O menor quadrado que contém esse círculo tem lado igual ao diâmetro: 63 cm.
As alternativas menores (27, 32, 53) correspondem a módulos incorretos ou ao raio em vez do diâmetro. A alternativa 90 corresponderia ao diâmetro se M fosse calculado usando a largura total do tecido de forma incorreta.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
