O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:
• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;
• 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local;
• 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.
Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP; e um trecho numa via afluente da principal: QR.
Obs.: a figura não está em escala (considere as medidas dadas).
Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a
Esta questão avalia a capacidade de calcular área de figuras planas e aplicar o conceito de densidade (pessoas por metro quadrado) em diferentes trechos geométricos, combinando multiplicações e soma de parcelas.
A via principal tem largura de 30 m. A via afluente QR tem comprimento de 100 m e também 30 m de largura (mesma escala da via principal). As pessoas em cada trecho seguem densidades distintas conforme a legenda.
O cálculo é feito trecho a trecho:
Trecho MN — andando na mesma direção → 4 pessoas/m²
100 \times 30 \times 4 = 12\,000 \text{ pessoas}
Trecho NO — movimentando sem deixar o local → 5 pessoas/m²
300 \times 30 \times 5 = 45\,000 \text{ pessoas}
Trecho OP — paradas → 6 pessoas/m²
200 \times 30 \times 6 = 36\,000 \text{ pessoas}
Trecho QR (via afluente) — andando na mesma direção → 4 pessoas/m²
100 \times 30 \times 4 = 12\,000 \text{ pessoas}
Total bruto:
12\,000 + 45\,000 + 36\,000 + 12\,000 = 105\,000 \text{ pessoas}
Há 1 carro de som fotografado na figura, portanto desconta-se:
105\,000 - 1 \times 1\,000 = \mathbf{104\,000} \text{ pessoas}
As alternativas que não correspondem ao resultado correto decorrem de erros comuns como esquecer de incluir a via afluente QR no cálculo, usar densidade incorreta em algum trecho, ou contar errado os carros de som.
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