Com o objetivo de contratar uma empresa responsável pelo serviço de atendimento ao público, os executivos de uma agência bancária realizaram uma pesquisa de satisfação envolvendo cinco empresas especializadas nesse segmento. Os procedimentos analisados (com pesos que medem sua importância para a agência) e as respectivas notas que cada empresa recebeu estão organizados no quadro.
A agência bancária contratará a empresa com a maior média ponderada das notas obtidas nos procedimentos analisados.
Após a análise dos resultados da pesquisa de satisfação, os executivos da agência bancária contrataram a empresa
Esta questão avalia o conceito de média ponderada, utilizado quando os elementos possuem importâncias diferentes entre si, representadas por pesos.
A fórmula da média ponderada é:
\\bar{x} = \\frac{\\sum_{i} p_i \\cdot n_i}{\\sum_{i} p_i}
onde p_i são os pesos e n_i são as notas de cada procedimento.A soma dos pesos é 3 + 5 + 2 = 10.
Calculando para cada empresa:
Empresa X: \\frac{3 \\cdot 5 + 5 \\cdot 1 + 2 \\cdot 2}{10} = \\frac{15 + 5 + 4}{10} = \\frac{24}{10} = 2{,}4
Empresa Y: \\frac{3 \\cdot 1 + 5 \\cdot 4 + 2 \\cdot 2}{10} = \\frac{3 + 20 + 4}{10} = \\frac{27}{10} = 2{,}7
Empresa Z: \\frac{3 \\cdot 4 + 5 \\cdot 3 + 2 \\cdot 2}{10} = \\frac{12 + 15 + 4}{10} = \\frac{31}{10} = 3{,}1
Empresa W: \\frac{3 \\cdot 3 + 5 \\cdot 3 + 2 \\cdot 3}{10} = \\frac{9 + 15 + 6}{10} = \\frac{30}{10} = 3{,}0
Empresa T: \\frac{3 \\cdot 4 + 5 \\cdot 2 + 2 \\cdot 4}{10} = \\frac{12 + 10 + 8}{10} = \\frac{30}{10} = 3{,}0
A empresa Z obteve a maior média ponderada (3{,}1), sendo, portanto, a escolhida pela agência bancária. Note que o procedimento Clareza nas informações tem o maior peso (5), o que favoreceu a empresa Z, que tirou nota 3 nesse critério contra notas menores das concorrentes.
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