O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho.
No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.
Qual será a porcentagem da redução da mesada?
Esta questão avalia o conceito de porcentagem e variação percentual, exigindo que o aluno calcule aumentos sucessivos e determine a redução necessária para manter um valor total fixo.
A partir da tabela, os gastos mensais iniciais são:
Internet: R$ 120, Mensalidade escolar: R$ 700, Mesada: R$ 400
Total inicial: 120 + 700 + 400 = R\$\ 1220
Após os acréscimos, os novos valores são:
Internet com 20% de aumento: 120 \times 1{,}20 = R\$\ 144
Mensalidade com 10% de aumento: 700 \times 1{,}10 = R\$\ 770
O total de internet + mensalidade passa a ser: 144 + 770 = R\$\ 914
Para manter o total em R$ 1220, a nova mesada deve ser: 1220 - 914 = R\$\ 306
A redução na mesada é: 400 - 306 = R\$\ 94
A porcentagem de redução em relação ao valor original da mesada é:
\frac{94}{400} \times 100 = 23{,}5\%
Portanto, a mesada será reduzida em 23,5%.
Um erro comum é calcular o aumento total (R$ 94) como porcentagem do total geral (R$ 1220) em vez de dividi-lo pelo valor original da mesada (R$ 400), o que levaria a respostas incorretas.
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