Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.
Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas.
O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de
A questão avalia o conceito de volume de sólidos e deslocamento de líquidos num recipiente paralelepipédico.
Da imagem, o recipiente tem base 4 \text{ cm} \times 3 \text{ cm} = 12 \text{ cm}^2 e altura total de 17 \text{ cm}. A água está inicialmente em 8 \text{ cm}.
Configuração inicial (água em 8 cm, objeto flutuando):
O volume total ocupado abaixo da linha d'água é
V_1 = 12 \times 8 = 96 \text{ cm}^3
Esse volume é dividido entre a água (V_{água}) e a parte submersa do objeto flutuante (V_{sub}):
V_1 = V_{água} + V_{sub} = 96 \text{ cm}^3
Configuração final (água em 15 cm, objeto ainda flutuando, n bolinhas totalmente submersas):
O volume total abaixo da nova linha d'água é
V_2 = 12 \times 15 = 180 \text{ cm}^3
Esse volume agora é preenchido por água + parte submersa do objeto + bolinhas:
V_2 = V_{água} + V_{sub} + 6n
Observação fundamental: como o objeto continua flutuando, sua parte submersa V_{sub} não muda — a força de empuxo sempre iguala seu peso, independentemente do nível da água.
Subtraindo as duas equações:
V_2 - V_1 = 6n
180 - 96 = 6n
84 = 6n
n = 14
Portanto, são necessárias 14 bolinhas para elevar a coluna de água de 8 cm para 15 cm e permitir a retirada do objeto. O "truque" da questão é perceber que o volume submerso do objeto flutuante se cancela na subtração, e basta calcular o volume adicional que as bolinhas precisam preencher: 12 \times (15 - 8) = 84 \text{ cm}^3, dividido por 6 \text{ cm}^3 por bolinha.
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