Um estudante tem uma fonte de tensão com corrente contínua que opera em tensão fixa de 12 V. Como precisa alimentar equipamentos que operam em tensões menores, ele emprega quatro resistores de 100 Ω para construir um divisor de tensão. Obtém-se este divisor associando os resistores, como exibido na figura. Os aparelhos podem ser ligados entre os pontos A, B, C, D e E, dependendo da tensão especificada.
Ele tem um equipamento que opera em 9,0 V com uma resistência interna de 10 kΩ.
Entre quais pontos do divisor de tensão esse equipamento deve ser ligado para funcionar corretamente e qual será o valor da intensidade da corrente nele estabelecida?
Este problema avalia o conceito de divisor de tensão resistivo e o comportamento de circuitos com resistores em série e em paralelo.
Os quatro resistores de 100 Ω estão em série entre os pontos A e E, formando uma resistência total de 400 Ω. Sem carga, a corrente no divisor vale I = \frac{12\,\text{V}}{400\,\Omega} = 30\,\text{mA}, e a queda de tensão entre pontos consecutivos é \Delta V = 30\,\text{mA} \times 100\,\Omega = 3\,\text{V}. Assim, a tensão entre três segmentos consecutivos é 3 \times 3 = 9\,\text{V}: isso ocorre tanto de A até D quanto de B até E.
Quando o equipamento de 10 kΩ é ligado entre B e E, ele fica em paralelo com os três resistores (300 Ω) desse trecho:
R_{par} = \frac{300 \times 10{,}000}{300 + 10{,}000} \approx 291{,}3\,\Omega
A resistência total do circuito passa a ser 100 + 291{,}3 \approx 391{,}3\,\Omega, e a tensão que se estabelece entre B e E:
V_{BE} = 12 \times \frac{291{,}3}{391{,}3} \approx 8{,}93\,\text{V} \approx 9{,}0\,\text{V}
A corrente no equipamento vale então:
I_{eq} = \frac{9{,}0\,\text{V}}{10{,}000\,\Omega} = 0{,}9\,\text{mA}
O valor de 30 mA indicado em outras alternativas corresponderia à corrente total no divisor sem carga, não à corrente no equipamento de alta resistência. Já a alternativa que indica A–D com 1,2 mA apresenta valor incorreto para a corrente — o cálculo correto daria também 0,9 mA por simetria, mas nenhuma alternativa combina A–D com o valor certo. A ligação entre A e E resultaria na tensão total de 12 V, inadequada para um equipamento de 9 V.
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