A obtenção de etanol utilizando a cana-de-açúcar envolve a fermentação dos monossacarídeos formadores da sacarose contida no melaço. Um desses formadores é a glicose (C6H12O6), cuja fermentação produz cerca de 50 g de etanol a partir de 100 g de glicose, conforme a equação química descrita.
C_6H_{12}O_6 \overset{\text{Fermentação alcoólica}}{\longrightarrow} 2\,CH_3CH_2OH + 2\,CO_2
Em uma condição específica de fermentação, obtém-se 80% de conversão em etanol que, após sua purificação, apresenta densidade igual a 0,80 g/mL. O melaço utilizado apresentou 50 kg de monossacarídeos na forma de glicose.
O volume de etanol, em litro, obtido nesse processo é mais próximo de
Esta questão avalia o conceito de estequiometria aplicada a processos industriais, combinando rendimento de reação e conversão de unidades.
A resolução segue três etapas:
1. Produção teórica de etanol: O enunciado informa que 100 g de glicose produzem 50 g de etanol. Com 50 kg (= 50.000 g) de glicose:
\frac{50\,\text{g etanol}}{100\,\text{g glicose}} \times 50.000\,\text{g} = 25.000\,\text{g de etanol}
2. Aplicação do rendimento de 80%:
25.000\,\text{g} \times 0{,}80 = 20.000\,\text{g de etanol}
3. Conversão para volume usando a densidade \rho = 0{,}80\,\text{g/mL}:
V = \frac{m}{\rho} = \frac{20.000\,\text{g}}{0{,}80\,\text{g/mL}} = 25.000\,\text{mL} = 25\,\text{L}
Os distratores mais comuns surgem de erros como: não aplicar o rendimento de 80% (resultado 31,25 L), ou esquecer de converter kg para g, ou usar a densidade incorretamente. O valor 25 litros é o resultado correto.
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