Os pesticidas organoclorados foram amplamente empregados na agricultura, contudo, em razão das suas elevadas toxicidades e persistências no meio ambiente, eles foram banidos. Considere a aplicação de 500 g de um pesticida organoclorado em uma cultura e que, em certas condições, o tempo de meia-vida do pesticida no solo seja de 5 anos.
A massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de
Esta questão avalia o conceito de meia-vida, que é o tempo necessário para que a quantidade de uma substância se reduza à metade do seu valor inicial.
Com uma massa inicial de 500 g e meia-vida de 5 anos, após 35 anos teremos:
Número de meias-vidas: n = \dfrac{35}{5} = 7
A massa restante é calculada pela expressão:
m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n = 500 \times \left(\frac{1}{2}\right)^7
Calculando \left(\frac{1}{2}\right)^7 = \dfrac{1}{128}:
m = \frac{500}{128} \approx 3{,}9 \text{ g}
Portanto, após 35 anos (7 meias-vidas), a massa do pesticida no solo é de aproximadamente 3,9 g — menos de 1% da quantidade original, o que ilustra bem a persistência desses compostos no ambiente mesmo após décadas.
As demais alternativas correspondem a erros no cálculo do número de meias-vidas ou na aplicação da fórmula exponencial. Por exemplo, quem considera apenas 4 meias-vidas obtém 31,25 g, e quem erra o expoente usando 3 meias-vidas chega a 62,5 g.
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