Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m2. Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a
Esta questão avalia a capacidade de converter unidades de medida e aplicar operações aritméticas em um contexto real de loteamento.
Passo 1 — Converter hectares em m²:
A área total é 3 \times 10{.}000 = 30{.}000 \text{ m}^2. A área destinada a ruas é 0{,}9 \times 10{.}000 = 9{.}000 \text{ m}^2.
Passo 2 — Calcular a área disponível para lotes:
30{.}000 - 9{.}000 = 21{.}000 \text{ m}^2
Passo 3 — Calcular o número de terrenos:
\frac{21{.}000}{300} = 70 \text{ terrenos}
Passo 4 — Calcular o valor total arrecadado:
Os primeiros 20 terrenos são vendidos a R$ 20.000 cada: 20 \times 20{.}000 = 400{.}000
Os demais 70 - 20 = 50 terrenos são vendidos a R$ 30.000 cada: 50 \times 30{.}000 = 1{.}500{.}000
\text{Total} = 400{.}000 + 1{.}500{.}000 = \mathbf{R\$\ 1{.}900{.}000}
As alternativas que diferem resultam de erros comuns como esquecer de subtrair a área das ruas, ou usar a área total sem converter corretamente os hectares — o que leva a totais distintos como 700.000 ou 2.200.000.
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