Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;
(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.
Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade.
A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de
Esta questão avalia o conceito de custo total e custo por usuário, exigindo comparação entre duas opções ao longo de um período de tempo.
O custo total de cada laboratório em 4 anos é composto pelo custo inicial mais os gastos de manutenção acumulados:
Para o laboratório A:
C_A = 180 + 4 \times 60 = 180 + 240 = 420 \text{ mil reais}
Para o laboratório B:
C_B = 120 + 4 \times 16 = 120 + 64 = 184 \text{ mil reais}
Como a escola utiliza o laboratório na totalidade de sua capacidade, o custo por usuário em cada caso é:
\text{Custo por usuário (A)} = \frac{420}{100} = 4{,}2 \text{ mil reais}
\text{Custo por usuário (B)} = \frac{184}{80} = 2{,}3 \text{ mil reais}
Portanto, a economia por usuário ao optar pelo laboratório B é:
\text{Economia} = 4{,}2 - 2{,}3 = \mathbf{1{,}9 \text{ mil reais}}
Um erro comum é calcular apenas a diferença total entre os laboratórios (420 - 184 = 236 mil reais) sem dividir pelo número de usuários de cada um separadamente, chegando a valores incorretos como 2,36 mil reais (que seria 236/100, ignorando que os laboratórios têm capacidades diferentes).
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