Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ 300,00.
Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é
Esta questão avalia o conceito de inequações lineares aplicadas a situações do cotidiano.
Para minimizar o número de lavagens, é necessário maximizar a receita por lavagem. Como a lavagem completa gera maior receita (R$ 35,00) do que a simples (R$ 20,00), a situação mais favorável é realizar apenas lavagens completas.
Seja n o número de lavagens completas. A condição para não ter prejuízo é:
35n \geq 300
n \geq \frac{300}{35} \approx 8{,}57
Como n deve ser um número inteiro, o menor valor válido é n = 9.
Verificação: 9 \times 35 = R\$\,315{,}00 \geq R\$\,300{,}00 ✓
Com apenas 8 lavagens completas: 8 \times 35 = R\$\,280{,}00 < R\$\,300{,}00, o que geraria prejuízo. Qualquer combinação com lavagens simples exigiria um número ainda maior de lavagens para atingir R$ 300,00.
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