Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por 400 g de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:
Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.
Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?
Esta questão avalia porcentagem aplicada a situações financeiras, exigindo cálculo de redução percentual a partir de restrições de custo.
Calculando o custo atual da refeição:
Frango: 0{,}4 \text{ kg} \times R\$\,12{,}50 = R\$\,5{,}00
Batata-doce: 0{,}6 \text{ kg} \times R\$\,5{,}00 = R\$\,3{,}00
Hortaliça: 1 \times R\$\,2{,}00 = R\$\,2{,}00
Total: R\$\,5{,}00 + R\$\,3{,}00 + R\$\,2{,}00 = R\$\,10{,}00 ✓
Após o aumento de 50% no preço da batata-doce:
Novo preço: R\$\,5{,}00 \times 1{,}5 = R\$\,7{,}50 por kg
Novo custo da batata-doce (mesma quantidade): 0{,}6 \times R\$\,7{,}50 = R\$\,4{,}50
Orçamento restante para o frango:
R\$\,10{,}00 - R\$\,4{,}50 - R\$\,2{,}00 = R\$\,3{,}50
Nova quantidade de frango:
\frac{R\$\,3{,}50}{R\$\,12{,}50\text{/kg}} = 0{,}28 \text{ kg}
Redução percentual da quantidade de frango:
\frac{0{,}40 - 0{,}28}{0{,}40} \times 100 = \frac{0{,}12}{0{,}40} \times 100 = 30\%
Portanto, o atleta deve reduzir a quantidade de frango em 30%.
As alternativas incorretas surgem de erros comuns: calcular a redução sobre o custo total em vez da quantidade, ou confundir o aumento de 50% na batata-doce com a redução buscada no frango.
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