Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sistema de codificação com base em valores numéricos. Para isso, são consideradas as operações triângulo △ e estrela ★, definidas sobre o conjunto dos números reais por x \triangle y = x^2 + xy - y^2 e x \star y = xy + x. O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada b, que irá gerar um valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas maiores soluções da equação (a \triangle b) \star (b \triangle a) = 0. Cada valor possível de entrada e saída representa uma mensagem diferente já conhecida pelos dois navios.
Um navio deseja enviar ao outro a mensagem “ATENÇÃO!”. Para isso, deve utilizar o valor de entrada b = 1.
Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor será
\sqrt{5}
\sqrt{3}
\sqrt{1}
\frac{-1+\sqrt{5}}{2}
\frac{3+\sqrt{5}}{2}
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