Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.
O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.
A escala utilizada para fazer a réplica é
Esta questão avalia o conceito de escala, que é a razão entre uma medida na representação (réplica) e a medida real correspondente no objeto original.
Para encontrar a escala, basta dividir uma medida da réplica pela medida real correspondente. Usaremos o comprimento da ponte:
Comprimento real: 38{,}4 \text{ m} = 3840 \text{ cm}
Comprimento da réplica: 160 \text{ cm}
A escala é dada por:
\text{escala} = \frac{\text{medida na réplica}}{\text{medida real}} = \frac{160}{3840} = \frac{1}{24}
Portanto, a escala utilizada é 1:24.
Podemos confirmar com a largura: \frac{7}{168} = \frac{1}{24}, pois 1{,}68 \text{ m} = 168 \text{ cm}. Ambas as dimensões confirmam a mesma escala, mostrando que a réplica é proporcional ao original.
As demais alternativas resultariam de erros de conversão de unidades (como não converter metros em centímetros antes de calcular a razão) ou de operações incorretas entre as medidas fornecidas.
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