Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico.
Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?
Esta questão avalia o conceito de média aritmética ponderada, calculada a partir de dados organizados em um gráfico de barras (frequências).
A partir do gráfico, identificamos as idades e suas respectivas frequências de ocorrência:
Idade 9 anos → frequência 6
Idade 18 anos → frequência 12
Idade 27 anos → frequência 9
O total de alunos pesquisados é: 6 + 12 + 9 = 27
A média ponderada é calculada somando o produto de cada valor pela sua frequência e dividindo pelo total de ocorrências:
\bar{x} = \frac{(9 \times 6) + (18 \times 12) + (27 \times 9)}{27}
\bar{x} = \frac{54 + 216 + 243}{27} = \frac{513}{27} = 19
Portanto, a média das idades é 19 anos.
Um erro comum é calcular a média simples das três idades sem considerar as frequências: \frac{9+18+27}{3} = 18, o que ignora que cada idade aparece um número diferente de vezes na pesquisa. Outro erro é somar apenas as frequências (6+12+9=27) sem ponderá-las pelas idades.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
