Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (M), conforme apresentado no quadro.
Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.
Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte, a comissão de tipo
O conceito avaliado é o cálculo de média ponderada, aplicado a uma situação de faturamento com frequências (quantidade de meses) como pesos.
Para calcular a média mensal de faturamento, multiplica-se cada valor pela respectiva quantidade de meses e divide-se pelo total de meses:
Total de meses: 3 + 2 + 2 + 4 + 1 = 12
Soma ponderada dos faturamentos:
(3{,}5 \times 3) + (2{,}5 \times 2) + (5 \times 2) + (3 \times 4) + (7{,}5 \times 1) = 10{,}5 + 5 + 10 + 12 + 7{,}5 = 45
Média de faturamento mensal:
M = \frac{45}{12} = 3{,}75 \text{ milhões de reais}
Consultando o quadro de comissões, o valor M = 3{,}75 satisfaz a condição 2 \leq M < 4, que corresponde à comissão de tipo II. As demais faixas exigiriam uma média menor que 2, entre 4 e 5, entre 5 e 6, ou maior ou igual a 6, valores que não coincidem com o resultado obtido.
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