O manual de uma ducha elétrica informa que seus três níveis de aquecimento (morno, quente e superquente) apresentam as seguintes variações de temperatura da água em função de sua vazão:
Utiliza-se um disjuntor para proteger o circuito dessa ducha contra sobrecargas elétricas em qualquer nível de aquecimento. Por padrão, o disjuntor é especificado pela corrente nominal igual ao múltiplo de 5 A imediatamente superior à corrente máxima do circuito. Considere que a ducha deve ser ligada em 220 V e que toda a energia é dissipada através da resistência do chuveiro e convertida em energia térmica transferida para a água, que apresenta calor específico de 4,2 J/(g °C) e densidade de 1 000 g/L.
O disjuntor adequado para a proteção dessa ducha é especificado por:
Esta questão avalia a relação entre potência elétrica e calorimetria, exigindo o cálculo da corrente máxima do circuito da ducha.
Toda a energia elétrica é convertida em calor transferido à água. Portanto, a potência da ducha é dada por:
P = \dot{m} \cdot c \cdot \Delta T
onde \dot{m} é a vazão mássica (g/s), c = 4{,}2 \text{ J/(g·°C)} é o calor específico da água e \Delta T é a variação de temperatura.
Convertendo as vazões: 3 L/min = 50 g/s e 6 L/min = 100 g/s.
Calculando a potência para cada configuração de aquecimento:
• Morno: 50 \times 4{,}2 \times 10 = 2100 \text{ W} (ou 100 \times 4{,}2 \times 5 = 2100 \text{ W})
• Quente: 50 \times 4{,}2 \times 20 = 4200 \text{ W} (ou 100 \times 4{,}2 \times 10 = 4200 \text{ W})
• Superquente: 50 \times 4{,}2 \times 30 = 6300 \text{ W} (ou 100 \times 4{,}2 \times 15 = 6300 \text{ W})
Repare que a potência é a mesma para as duas vazões em cada nível — isso ocorre porque a resistência da ducha é fixa e a tensão é constante (220 V); a maior vazão simplesmente aquece menos cada litro.
A potência máxima é de 6300 W, no nível Superquente. A corrente máxima é:
I = \frac{P}{V} = \frac{6300}{220} \approx 28{,}6 \text{ A}
O disjuntor deve ser especificado pelo múltiplo de 5 A imediatamente superior a 28,6 A, que é 30 A. Valores menores (20 A, 10 A, 5 A) desarmariam durante o uso em superquente; valores maiores (60 A) não protegeriam adequadamente o circuito contra sobrecargas.
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