O elemento iodo (I) tem função biológica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmosfera do radioisótopo 131I, responsável por enfermidades nas pessoas que foram expostas a ele. O decaimento de uma massa de 12 microgramas do isótopo 131I foi monitorado por 14 dias, conforme o quadro.
Após o período de 40 dias, a massa residual desse isótopo é mais próxima de
Esta questão avalia o conceito de meia-vida radioativa. O decaimento de um radioisótopo segue a lei exponencial: a cada intervalo de tempo chamado meia-vida, a massa do isótopo se reduz à metade.
A tabela fornece os dados suficientes para identificar a meia-vida do 131I. Observando os valores: no tempo 0 a massa é 12,0 µg, e no tempo 8 dias a massa é 6,0 µg — exatamente metade. Portanto, a meia-vida é de 8 dias.
Utilizando a fórmula do decaimento radioativo:
m(t) = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}
onde m_0 = 12{,}0\,\mu g, t = 40 dias e t_{1/2} = 8 dias:m(40) = 12{,}0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{40/8} = 12{,}0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{5} = 12{,}0 \cdot \frac{1}{32} = 0{,}375\,\mu g
O valor calculado, 0,375 µg, é mais próximo de 0,4 µg, que é a alternativa correta. As demais alternativas não correspondem ao resultado de 5 meias-vidas aplicadas à massa inicial: 2,4 µg corresponderia a apenas ~2,3 meias-vidas; 1,5 µg a cerca de 3 meias-vidas; 0,8 µg a 4 meias-vidas; e 0,2 µg a ~6 meias-vidas.
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