Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0,5 Ω cada, ligadas em série. Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada incandescente de especificações 4,5 W e 4,5 V. Cada pilha na posição correta gera uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1,5 V. Uma pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equívoco de inverter a posição de uma das pilhas. Considere que as pilhas mantêm contato independentemente da posição.
Com esse equívoco, qual é a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar a lanterna?
O conceito avaliado é o de circuitos elétricos em série com força eletromotriz (f.e.m.), especificamente o efeito de inverter uma fonte de tensão no circuito.
Primeiro, encontramos a resistência da lâmpada usando suas especificações nominais. A corrente nominal é I = P/V = 4,5/4,5 = 1 A, logo a resistência da lâmpada é R = V/I = 4,5/1 = 4,5 Ω.
Com uma pilha invertida, duas pilhas contribuem positivamente (+1,5 V cada) e uma contribui negativamente (−1,5 V). A f.e.m. resultante é:
ε_total = 1,5 + 1,5 − 1,5 = 1,5 V
A resistência interna total do conjunto de três pilhas em série é:
r_total = 3 × 0,5 = 1,5 Ω
Aplicando a Lei de Ohm para o circuito completo:
I = ε_total / (R + r_total) = 1,5 / (4,5 + 1,5) = 1,5 / 6,0 = 0,25 A
A corrente que passa pela lâmpada é, portanto, 0,25 A — muito menor que a corrente nominal de 1 A, o que faz com que a lâmpada acenda muito fracamente ou quase não acenda.
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