O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.
Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?
Esta questão avalia o conceito de mediana aplicado a dados extraídos de um gráfico de barras.
O primeiro passo é calcular o lucro de cada mês, dado por \\\text{lucro} = \\text{receita} - \\text{despesa}\. Considera-se apenas os meses em que essa diferença é positiva.
Lendo o gráfico:
Janeiro: \6 - 3 = 3\ | Março: \3 - 1 = 2\ | Maio: \5 - 2 = 3\ | Junho: \6 - 2 = 4\ | Julho: \7 - 1 = 6\ | Outubro: \9 - 7 = 2\ | Novembro: \6 - 4 = 2\
Os demais meses (Fevereiro, Abril, Agosto, Setembro, Dezembro) apresentam prejuízo e não entram no cálculo.
Ordenando os 7 lucros em ordem crescente:
2,\; 2,\; 2,\; \mathbf{3},\; 3,\; 4,\; 6
A mediana de um conjunto com \n\ valores ímpares é o valor central, de posição \\\frac{n+1}{2}\. Com \n = 7\:
\\text{posição} = \\frac{7+1}{2} = 4^{\\circ} \\text{ valor}
O 4.º valor da sequência ordenada é 3, portanto a mediana dos lucros é \\\mathbf{3{,}0}\ milhão de reais.
As demais alternativas resultariam de erros na leitura do gráfico, no uso da média em vez da mediana, ou no cômputo incorreto da posição central.
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