Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador N5.
N1 N2 N3 N4 − N5
Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 N1 + 4 N2 + 3 N3 + 2 N4.
Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a diferença 11 − R.
Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100. Qual é o dígito verificador N<sub>5</sub> dessa agência bancária?
Esta questão avalia a capacidade de aplicar um algoritmo de cálculo de dígito verificador, seguindo uma sequência de operações aritméticas com divisão e resto.
Com os quatro primeiros dígitos da agência 0100, temos N_1 = 0, N_2 = 1, N_3 = 0 e N_4 = 0.
Passo 1: Calcula-se S:
S = 5N_1 + 4N_2 + 3N_3 + 2N_4
S = 5 \cdot 0 + 4 \cdot 1 + 3 \cdot 0 + 2 \cdot 0 = 0 + 4 + 0 + 0 = 4
Passo 2: Encontra-se o resto R da divisão de S = 4 por 11:
4 = 0 \cdot 11 + 4 \implies R = 4
Passo 3: Calcula-se o dígito verificador:
N_5 = 11 - R = 11 - 4 = 7
O dígito verificador da agência é 7. Os demais valores surgem de erros comuns, como multiplicar os dígitos em ordem trocada, calcular o resto incorretamente ou esquecer de subtrair de 11.
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