Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.
Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.
O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é
Esta questão avalia raciocínio combinatório e sequenciamento com restrições, exigindo calcular o número mínimo de dias para completar o torneio respeitando o intervalo obrigatório entre jogos.
Regra de intervalo: se uma equipe joga no dia d, seu próximo jogo só pode ocorrer a partir do dia d + 4 (3 dias de descanso entre os jogos, ou seja, os dias d+1, d+2 e d+3 são de folga).
Fase de grupos (3 rodadas por equipe): em cada grupo de 4 times, cada equipe disputa 3 partidas. Para minimizar o tempo, podemos escalonar duas partidas por rodada dentro do grupo. Com o intervalo obrigatório de 4 dias:
Rodada 1: dia 1 → Rodada 2: dia 5 → Rodada 3: dia 9
Como todos os 8 grupos podem jogar simultaneamente, a fase de grupos termina no dia 9.
Fases eliminatórias (cada fase tem 1 rodada, com 4 dias de intervalo mínimo):
\text{Oitavas: dia } 9+4 = 13
\text{Quartas: dia } 13+4 = 17
\text{Semifinais: dia } 17+4 = 21
\text{Final: dia } 21+4 = 25
A sequência de jogos para qualquer equipe finalista é: dias 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25 — totalizando 7 jogos com intervalo de 4 dias entre cada um.
O número mínimo de dias é 1 + 6 \times 4 = 25 dias, confirmando que a resposta correta é 25.
As alternativas menores (22 dias) desconsideram o intervalo corretamente, e as maiores (28, 48, 64) não aproveitam o paralelismo entre grupos e partidas simultâneas, superestimando o tempo necessário.
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