A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico.
Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado).
Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012 e de 2014.
Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a
Esta questão avalia o conceito de média aritmética simples aplicado à interpretação de dados de um gráfico estatístico.
Do gráfico, extraímos os valores de esperança de vida ao nascer:
2011: 73,67 — 2012: 73,95 — 2013: 74,23
A questão primeiro confirma a propriedade para 2012: a esperança de 2012 deve ser a média das de 2011 e 2013. Verificando:
\frac{73{,}67 + 74{,}23}{2} = \frac{147{,}90}{2} = 73{,}95 \checkmark
A suposição é que o mesmo vale para 2013 em relação a 2012 e 2014. Ou seja:
73{,}95 = \frac{73{,}95 + x}{2}
Espera, vamos corrigir: 2013 é a média de 2012 e 2014:\text{2013} = \frac{\text{2012} + \text{2014}}{2} \implies 74{,}23 = \frac{73{,}95 + x}{2}
Resolvendo para x (esperança de vida em 2014):
2 \times 74{,}23 = 73{,}95 + x
148{,}46 = 73{,}95 + x
x = 148{,}46 - 73{,}95 = 74{,}51
Portanto, a esperança de vida ao nascer no Brasil em 2014 seria 74,51 anos. As demais alternativas resultam de erros no uso da fórmula da média, como somar ou subtrair valores incorretos, ou confundir qual ano ocupa o papel de média.
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