Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano α é paralelo ao que contém a Linha do Equador.
A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano α dessas duas trajetórias é
Esta questão avalia a habilidade de realizar projeção ortogonal de curvas tridimensionais sobre um plano horizontal, associada à geometria espacial do globo terrestre.
O plano α é paralelo ao plano do Equador, portanto a projeção é uma vista de cima. Precisamos analisar como cada trecho das trajetórias se projeta:
Trechos sobre os meridianos: Cada meridiano está contido num plano vertical que passa pelo eixo NS. Ao projetar ortogonalmente sobre α, todo ponto de um meridiano projeta-se diretamente abaixo — na linha de interseção desse plano vertical com α, que é um diâmetro do círculo equatorial projetado. Como os planos dos Meridianos 1 e 2 são perpendiculares entre si, suas projeções são dois raios perpendiculares entre si.
Trechos sobre a Linha do Equador: O Equador está num plano paralelo a α. Sua projeção ortogonal sobre α é o próprio círculo equatorial (ou arcos dele). Cada trajetória percorre um quarto do Equador, então cada trecho projeta-se como um arco de quarto de circunferência.
Cada trajetória é composta por: um trecho de meridiano (do polo N até o Equador) + um trecho do Equador. A projeção de cada trajetória resulta em um raio (do centro até a borda) seguido de um arco de 90°. Como os dois meridianos são perpendiculares, os dois raios projetados também são perpendiculares, formando na vista superior a figura de dois setores angulares opostos — exatamente a imagem do gabarito, que mostra dois raios perpendiculares com arcos de quarto de círculo em dois dos quatro quadrantes.
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