Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1 L de água é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação.
Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 L de água após terminar seus exercícios físicos.
Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou
Esta questão avalia a habilidade de montar e resolver uma equação de primeiro grau a partir de uma situação-problema envolvendo grandezas proporcionais.
Seja t a duração da atividade física em horas. A massa perdida durante o exercício é:
\text{massa perdida} = 1{,}5 \times t \text{ kg}
O médico recomenda ingerir uma quantidade de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida, ou seja, 140% da massa perdida. Como 1 L de água equivale a 1 kg, a quantidade de água recomendada em litros é:
\text{água} = 1{,}4 \times 1{,}5t = 2{,}1t \text{ L}
A pessoa ingeriu 1,7 L respeitando exatamente a recomendação, então:
2{,}1t = 1{,}7 \Rightarrow t = \frac{1{,}7}{2{,}1} = \frac{17}{21} \text{ horas}
Convertendo para minutos:
t = \frac{17}{21} \times 60 = \frac{1020}{21} \approx 48{,}57 \text{ minutos}
Como 45 < 48{,}57 < 55, a atividade durou mais de 45 e menos de 55 minutos, o que corresponde à alternativa correta.
As demais faixas de tempo gerariam quantidades de água diferentes de 1,7 L: por exemplo, 30 minutos resultariam em apenas 2{,}1 \times 0{,}5 = 1{,}05 L, e 70 minutos resultariam em 2{,}1 \times \frac{7}{6} \approx 2{,}45 L — ambos incompatíveis com o valor informado.
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