Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M = 200 kg na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3 m/s2 e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5 m/s2. Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.
Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão
aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.
— Gabarito (resposta correta)aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 1 400 e T2 = 0.
aceleração: T1 = 0 e T2 = 600; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.
aceleração: T1 = 560 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 960.
aceleração: T1 = 640 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 1 040.
Esta questão avalia a aplicação das Leis de Newton combinada com o conceito de atrito estático em um referencial não inercial.
Dados: M = 200 kg, aceleração = 3 m/s², frenagem = 5 m/s², μe = 0,2, g = 10 m/s².
Força normal e atrito máximo:
N = Mg = 200 × 10 = 2 000 N
fmáx = μe × N = 0,2 × 2 000 = 400 N
Na aceleração (a = 3 m/s²): A caixa tende a deslizar para trás (sentido oposto ao movimento). Por isso, a corda 1 (traseira) fica frouxa — T₁ = 0 — e a corda 2 (dianteira) fica tensionada. O atrito age para frente (no mesmo sentido da aceleração necessária). Aplicando a 2ª Lei:
f + T₂ = Ma → 400 + T₂ = 200 × 3 = 600 → T₂ = 200 N
Na frenagem (a = 5 m/s²): A caixa tende a deslizar para frente. A corda 2 (dianteira) fica frouxa — T₂ = 0 — e a corda 1 (traseira) fica tensionada. O atrito age para trás (mesmo sentido da desaceleração necessária). Aplicando a 2ª Lei:
T₁ + f = Ma → T₁ + 400 = 200 × 5 = 1 000 → T₁ = 600 N
A alternativa correta é a que apresenta T₁ = 0 e T₂ = 200 N na aceleração, e T₁ = 600 N e T₂ = 0 na frenagem. As alternativas que apresentam T₁ = 1 400 N na frenagem incorretamente subtraem o atrito de T₁ em vez de somá-lo, ignorando que o atrito e a tensão atuam no mesmo sentido para desacelerar a carga.
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