Uma concessionária é responsável por um trecho de 480 quilômetros de uma rodovia. Nesse trecho, foram construídas 10 praças de pedágio, onde funcionários recebem os pagamentos nas cabines de cobrança. Também existe o serviço automático, em que os veículos providos de um dispositivo passam por uma cancela, que se abre automaticamente, evitando filas e diminuindo o tempo de viagem. Segundo a concessionária, o tempo médio para efetuar a passagem em uma cabine é de 3 minutos, e as velocidades máximas permitidas na rodovia são 100 km/h, para veículos leves, e 80 km/h, para veículos de grande porte.
Considere um carro e um caminhão viajando, ambos com velocidades constantes e iguais às máximas permitidas, e que somente o caminhão tenha o serviço automático de cobrança.
Comparado ao caminhão, quantos minutos a menos o carro leva para percorrer toda a rodovia?
Este problema avalia o conceito de movimento uniforme, em que velocidade, distância e tempo se relacionam por t = d / v.
Tempo do carro (sem serviço automático):
O carro percorre os 480 km a 100 km/h:
t = 480 / 100 = 4,8 h = 288 minutos.
Além disso, para em 10 praças de pedágio por 3 minutos cada:
10 × 3 = 30 minutos.
Tempo total do carro: 288 + 30 = 318 minutos.
Tempo do caminhão (com serviço automático):
O caminhão percorre os 480 km a 80 km/h sem parar nas praças:
t = 480 / 80 = 6 h = 360 minutos.
Diferença:
360 − 318 = 42 minutos.
O carro, apesar de ser mais rápido na estrada e parar em todas as cabines, chega ao destino 42 minutos antes do caminhão, pois o ganho de velocidade (20 km/h a mais) compensa amplamente as 10 paradas de 3 minutos.
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