Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.
A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.
Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km.
A escala em que essa tela representa as medidas reais é
Esta questão avalia o conceito de escala cartográfica, que expressa a razão entre uma medida representada e a medida real correspondente.
Observando a tela do instrumento, a maior altitude alcançada pelo avião corresponde a 1 quadradinho de altura na malha, ou seja, 1 cm na tela.
O enunciado informa que essa maior altitude real foi de 5 km. Para calcular a escala, é necessário converter as unidades para a mesma base:
5 \text{ km} = 5 \times 1000 \text{ m} = 5\,000 \text{ m} = 5\,000 \times 100 \text{ cm} = 500\,000 \text{ cm}
A escala é dada pela razão:
\text{Escala} = \frac{\text{medida na tela}}{\text{medida real}} = \frac{1 \text{ cm}}{500\,000 \text{ cm}} = 1 : 500\,000
Portanto, a escala da tela é 1 : 500 000. As demais alternativas surgem de erros de conversão de unidades — por exemplo, confundir km com m ou m com cm — ou de usar um número incorreto de quadradinhos para a altitude máxima.
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