Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.
Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
Esta questão avalia a leitura de gráfico de barras combinada com o cálculo e comparação das medidas de tendência central: moda, mediana e média.
A partir do gráfico, extraímos a distribuição de frequências dos 160 motoristas:
1 viagem → 10 motoristas
2 viagens → 10 motoristas
3 viagens → 55 motoristas
4 viagens → 25 motoristas
6 viagens → 50 motoristas
7 viagens → 10 motoristas
Moda: é o valor de maior frequência. A barra mais alta corresponde a 3 viagens (55 motoristas), portanto \text{Mo} = 3.
Mediana: com n = 160 dados ordenados, a mediana é a média entre o 80º e o 81º valor. Acumulando as frequências: até 1 viagem temos 10; até 2 viagens temos 20; até 3 viagens temos 75; até 4 viagens temos 100. Portanto, os valores de posição 76 a 100 correspondem a 4 viagens, logo o 80º e o 81º estão nesse grupo: \text{Md} = 4.
Média:
\bar{x} = \frac{1\cdot10 + 2\cdot10 + 3\cdot55 + 4\cdot25 + 6\cdot50 + 7\cdot10}{160} = \frac{10+20+165+100+300+70}{160} = \frac{665}{160} \approx 4{,}16
Comparando: \text{Mo} = 3 < \text{Md} = 4 < \bar{x} \approx 4{,}16, ou seja, \text{moda} < \text{mediana} < \text{média}.
Essa relação é típica de distribuições com assimetria positiva (cauda alongada à direita), onde a presença de valores altos (6 e 7 viagens) puxa a média para cima.
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