Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%.
A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o deste ano.
O número mínimo de salas que deverão ser construídas é
Esta questão avalia o conceito de porcentagem e razão aplicados a uma situação do cotidiano.
Primeiro, identificamos a lista de espera de cada ano:
Lista do ano passado: 400 nomes.
Lista deste ano (crescimento de 10%): 400 \times 1{,}10 = 440 nomes.
A pesquisa indica que, sem ação, a lista do próximo ano seria igual à deste ano: 440 nomes.
A direção quer que a lista do próximo ano seja 25% menor que a deste ano:
\text{Meta} = 440 \times (1 - 0{,}25) = 440 \times 0{,}75 = 330 \text{ nomes}
Portanto, as novas salas precisam absorver a diferença entre a lista prevista e a meta:
\Delta = 440 - 330 = 110 \text{ crianças}
Como cada nova sala atende 10 crianças por ano:
\text{Salas} = \frac{110}{10} = 11 \text{ salas}
O número mínimo de salas a construir é 11.
Respostas com 10 salas seriam insuficientes (absorveriam apenas 100 crianças, deixando a lista com 340, mas a meta é 330). Valores maiores como 13, 30 ou 33 ultrapassam o necessário.
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