Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade.
Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m.
Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?
A questão avalia a leitura de um gráfico de dispersão com aplicação de dupla condição: identificar pontos que satisfaçam simultaneamente duas restrições em relação às médias calculadas.
Com as médias fornecidas — massa corporal \\bar{x} = 80\\text{ kg} e altura \\bar{y} = 1{,}65\\text{ m} — a estratégia é traçar mentalmente duas retas de referência no gráfico: uma vertical em x = 80\\text{ kg} e uma horizontal em y = 1{,}65\\text{ m}. O objetivo é contar apenas os pontos que estão simultaneamente à esquerda da reta vertical (massa abaixo de 80 kg) e acima da reta horizontal (altura acima de 1,65 m), ou seja, no quadrante superior esquerdo.
Analisando o gráfico, observa-se que apenas 2 estudantes satisfazem essa condição dupla. O percentual é então calculado por:
\\frac{2}{10} \\times 100 = 20\\%
Os demais estudantes com massa abaixo da média apresentam altura igual ou inferior a 1,65 m, e os que possuem altura acima da média geralmente têm massa acima de 80 kg — portanto, não satisfazem ambas as condições ao mesmo tempo.
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