Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.
A vista superior da trajetória realizada pelo vigilante durante a patrulha registrada no gráfico é descrita pela representação
Esta questão avalia a capacidade de interpretar graficamente o movimento de um objeto e associar a variação da distância a um ponto fixo com a trajetória percorrida no espaço.
O gráfico apresenta três fases distintas, com o vigilante se movendo a velocidade constante durante todo o percurso (30 minutos totais, portanto cada fase dura exatamente 10 minutos e cobre a mesma distância percorrida):
Fase 1 (0 a 10 min): a distância à base aumenta linearmente de 0 a 3 km. Isso indica que o vigilante se afasta da base em linha reta, pois somente um deslocamento radial (diretamente para fora do centro) faz a distância crescer de forma uniforme.
Fase 2 (10 a 20 min): a distância permanece constante em 3 km. O único caminho geométrico que mantém a distância a um ponto fixo rigorosamente constante é um arco de circunferência centrado naquele ponto. Portanto, nessa fase o vigilante percorre um arco de circunferência de raio 3 km em torno da base.
Fase 3 (20 a 30 min): a distância decresce linearmente de 3 km a 0, indicando retorno em linha reta à base.
A trajetória completa é composta por dois segmentos radiais (raios) e um arco circular, formando um setor circular — uma fatia de pizza — com o vértice (ápice) na base. A alternativa correta mostra exatamente essa forma: o vigilante parte do vértice inferior (base), percorre um dos lados retos até a circunferência, segue o arco curvo superior e retorna ao vértice pelo outro lado reto.
As demais alternativas mostram trajetórias incompatíveis: formas com dois segmentos retos sem arco não conseguem manter distância constante à base; o semicírculo implicaria variação contínua e não em degrau; o trapézio teria o trecho de distância constante como reta, o que geometricamente não preserva a equidistância a um ponto externo.
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