Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.
Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa
O conceito avaliado é o cálculo de tempo de espera em fila usando multiplicação simples. O cliente chegará ao caixa somente após todas as pessoas que já estão na fila serem atendidas, portanto o tempo de espera é dado por:
T = \\text{tempo por atendimento} \\times \\text{número de pessoas na fila}
Calculando para cada caixa:
Caixa I: 12 \\times 5 = 60\ minutos
Caixa II: 6 \\times 9 = 54\ minutos
Caixa III: 5 \\times 6 = 30\ minutos
Caixa IV: 15 \\times 2 = 30\ minutos
Caixa V: 9 \\times 3 = 27\ minutos
O menor tempo de espera é 27 minutos, obtido no Caixa V. Apesar de os Caixas III e IV também apresentarem tempos iguais entre si (30 minutos), nenhum deles é o menor. A armadilha da questão está em confundir o caixa com menor tempo de atendimento individual (Caixa III, 5 min) ou com menor fila (Caixa IV, 2 pessoas) com o de menor espera total — o que exige considerar o produto dos dois fatores.
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