Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
Esta questão avalia o conceito de área de figuras planas compostas, especificamente o cálculo de uma área em formato de moldura (área total menos área interna).
A piscina é um quadrado com área de 400 \text{ m}^2. O lado da piscina é:
l = \sqrt{400} = 20 \text{ m}
A calçada tem largura constante de 5 \text{ m} ao redor de toda a piscina. Isso significa que cada lado do quadrado externo (piscina + calçada) tem:
L = 20 + 5 + 5 = 30 \text{ m}
A área total ocupada pela piscina e pela calçada juntas é:
A_{\text{total}} = 30^2 = 900 \text{ m}^2
A área ocupada apenas pela calçada é a diferença entre a área total e a área da piscina:
A_{\text{calçada}} = 900 - 400 = 500 \text{ m}^2
Um erro comum é esquecer que a calçada aparece nos dois lados de cada dimensão, somando 5 + 5 = 10 m a cada dimensão, e não apenas 5 m.
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